Ο παράγοντας «διακοπές» στην εξέλιξη της πανδημίας: Μια πολυκριτήρια προσέγγιση

Το θέμα της πανδημίας είχε αναλυθεί από την ομάδα του Εργαστηρίου Financial Engineering του Πολυτεχνείου Κρήτης τους τελευταίους τέσσερις μήνες. Πραγματοποιήθηκαν πέντε διαδοχικές αναλύσεις κατά τακτά χρονικά διαστήματα (ανά δεκαπενθήμερο) με την τελευταία στις 15 Ιουνίου 2020 (βλ. Ναυτεμπορική, Τετάρτη 17 Ιουνίου 2020).

Στην παρούσα ανάλυση χρησιμοποιείται η ίδια μεθοδολογική προσέγγιση με διαφορετικό προβληματισμό. Ενδιαφέρει στην προκειμένη περίπτωση ο παράγοντας του καλοκαιριού που έχει ως συνέπεια τη χαλάρωση του πληθυσμού και το φαινόμενο των διακοπών για τους κατοίκους του βόρειου ημισφαιρίου.

Δεδομένα, Μεθοδολογία

Τα δεδομένα προέρχονται από το site Worldometer που παρακολουθεί σε πραγματικό χρόνο πλήθος δεδομένων για χώρες και περιοχές σε όλο τον κόσμο.

Επιλέξαμε δεδομένα για τρεις συγκεκριμένες ημερομηνίες:

• 15/7/2020
• 23/7/2020
• 30/7/2020

Τα κριτήρια εκτίμησης είναι τα έξι γνωστά με την προσθήκη ενός έβδομου: τεστ/ένα εκατομμύριο κατοίκους.

Κρ1: Θάνατοι/Συνολικά Κρούσματα

Κρ2: Ανάρρωσαν/Συνολικά Κρούσματα

Κρ3: Σοβαρές Κρίσιμες Περιπτώσεις / Συνολικά Κρούσματα

Κρ4: Θάνατοι/Ανάρρωσαν

Κρ5: Συνολικά Κρούσματα/Ανά εκατομμύριο κατοίκων

Κρ6: Συνολικοί Θάνατοι/Ανά εκατομμύριο κατοίκων

Κρ7: Τεστ/Ανά εκατομμύριο κατοίκων

Οι κλασικές μέθοδοι της επιχειρησιακής έρευνας καταλήγουν σε μαθηματικά προβλήματα καλά διατυπωμένα τα οποία όμως δεν αντιπροσωπεύουν την πραγματικότητα. Η πολυκριτήρια ανάλυση έχει για στόχο τη μελέτη προβλημάτων απόφασης όπου πολλές απόψεις πρέπει να ληφθούν υπόψη. Το κυριότερο χαρακτηριστικό ενός πολυκριτήριου προβλήματος είναι ότι δεν είναι μαθηματικά καλά διατυπωμένο. Για την περίπτωση της πανδημίας του Covid-19 χρησιμοποιήθηκε η πολυκριτήρια μέθοδος PROMETHEE (βλ. J. P. Brans από Ph. Vincke, Α preference sampling organization method: The PROMETHEE method for multiple criteria decision making, Management Science, Vol. 31, no 6, 647-656).

Μέθοδος TOPSIS

Η μέθοδος TOPSIS αναπτύχθηκε από τους Huang και Yoon (1981) ως μια εναλλακτική λύση της μεθόδου ELECTRE (βλ. Opricovic and G. H. Tzeng, Extended VIKOR method in comparison with outranking methods, European Journal of Operational Research, 178, 2007, 514-529). Η βασική έννοια αυτής της μεθόδου είναι ότι η επιλεγμένη εναλλακτική λύση πρέπει να έχει την πιο μικρή απόσταση από την αρνητική ιδανική λύση με τη γεωμετρική έννοια. Η μέθοδος υποθέτει ότι κάθε ιδιότητα αναπαρίσταται από μια μονότονα αυξανόμενη ή μειούμενη συνάρτηση. Αυτό καθιστά εύκολο τον εντοπισμό της ιδανικής και της αρνητικής ιδανικής λύσης. Κατά συνέπεια, η διάταξη προτίμησης των εναλλακτικών λύσεων παράγεται μέσω της σύγκρισης των ευκλείδειων αποστάσεων ανάμεσα στην εναλλακτική και στην ιδανική και αρνητική ιδανική λύση.

Μέθοδος VIKOR (τιμή V=0.5)

Η μέθοδος VIKOR (S. Opricovic, 1998, S. Opricovic and G. H. Tzeng, Compromise solution by MCDM methods: A comparative analysis of VIKOR and TOPSIS, European Journal of Operational Research, 156, 2004, 445-455) εστιάζει στην κατάταξη και την επιλογή από ένα σύνολο διαθέσιμων εναλλακτικών και προσδιορίζει μια λύση συμβιβασμού (compromise solution). Η λύση προσδιορίζεται βάσει της «εγγύτητας» από μια βέλτιστη ιδεατή λύση, χρησιμοποιώντας ως μέτρο αξιολόγησης την LLpp-μετρική με τη μορφή μιας συνάρτησης συνάθροισης. Αξίζει να σημειωθεί ότι, σε πολλές εφαρμογές, η μέθοδος VIKOR συγκρίνεται με τη μέθοδο TOPSIS. Η διαφορά τους εντοπίζεται στο ότι η μέθοδος TOPSIS λαμβάνει υπόψη αμφότερες τη θετική και την αρνητική ιδεατή λύση, ενώ η μέθοδος VIKOR εστιάζει μόνο στη θετική ιδεατή λύση.

Το δείγμα περιλαμβάνει 33 χώρες με περισσότερα από 500 κρούσματα για τις οποίες υπήρχαν δεδομένα και για τα επτά κριτήρια (βλ. Ναυτεμπορική 17/6/2020).

Αποτελέσματα

Οι τρεις παρακάτω πίνακες παρουσιάζουν τα αποτελέσματα για τις 33 χώρες.

Οι κατατάξεις των τριών πολυκριτήριων μεθόδων έχουν συνάφεια σε ποσοστό 70% και άνω. Οι εξαιρέσεις είναι οι δύο χώρες της Αν. Ασίας Σιγκαπούρη και Ν. Κορέα. Από τις Ευρωπαικές αποκλίσεις παρουσιάζουν η Σλοβενία και η Βοσνία Ερζεγοβίνη για την ημερομηνία 13/7/2020.

Η επίδραση των διακοπών χάλασε την καλή εικόνα της χώρας μας, η οποία πλέον βρίσκεται στην τελευταία δεκάδα της κατάταξης. Οι κύριες αιτίες είναι η χαλάρωση του πληθυσμού λόγω της καλοκαιρινής ραστώνης και η έναρξη της τουριστικής περιόδου, γεγονός που ήταν αναμενόμενο να επέλθει. Αξιοσημείωτο είναι και η πολύ καλή επίδοση της Κύπρου και στις τρεις περιόδους αξιολόγησης. ΗΠΑ, Ιταλία, Γαλλία, Βέλγιο βρίσκονται στις πέντε τελευταίες θέσεις της κατάταξης όπως και στις πέντε προηγούμενες αναλύσεις μας. Αξιόλογη βελτίωση από τις μεγάλες χώρες πραγματοποίησε η Γερμανία.

Συμπερασματικά, τα αποτελέσματα των τριών πολυκριτήριων μεθόδων αποκλίνουν πολύ λίγο, γεγονός που τις καθιστά αξιόπιστες. Η επόμενη αξιολόγηση θα πραγματοποιηθεί στο τέλος Αυγούστου ώστε να εξετάσουμε την επίδραση της τουριστικής περιόδου και των νέων περιοριστικών μέτρων που αρχίζουν σιγά σιγά να επανέρχονται.

Καθηγητής Κωνσταντίνος Ζοπουνίδης, Ακαδημαϊκός
Βασιλική Ακαδημία Οικονομικών και Χρηματοοικονομικών
Βασιλική Ευρωπαϊκή Ακαδημία των Διδακτόρων
Πολυτεχνείο Κρήτης & Audencia Business School, France

Καθηγητής Αιμίλιος Γαλαριώτης
Assistant Dean for Research, Audencia Business School, President of the French Finance Association (AFFI)

Επίκουρος Καθηγητής Χρίστος Λεμονάκης
Τμήμα Διοικητικής Επιστήμης & Τεχνολογίας, ΕΛΜΕΠΑ

Αγγελική Λιαδάκη
Μέλος του Εργαστηρίου Financial Engineering, Πολυτεχνείο Κρήτης

Υπ. Διδάκτορας Μαριάννα Εσκαντάρ
Μέλος του Εργαστηρίου Financial Engineering, Πολυτεχνείο Κρήτης