Σε μόλις οκτώ λεπτά, μέσα στο φως της ημέρας, μια ομάδα διαρρηκτών κατάφερε να εισβάλει στο Λούβρο, να σπάσει δύο προθήκες και να φύγει με οκτώ ανεκτίμητα κοσμήματα της εποχής του Ναπολέοντα.
Η κλοπή συγκλονίζει τη Γαλλία και αναγκάζει τα μουσεία σε όλο τον κόσμο να ξαναδούν τι σημαίνει «επαρκής επιτήρηση».
«Αποτύχαμε να τα προστατεύσουμε»
Στην ακρόασή της στη Γαλλική Γερουσία, η διευθύντρια του μουσείου, Λοράνς ντε Καρ, παραδέχθηκε πως το Λούβρο «απέτυχε να προστατεύσει τα κοσμήματα».
Η μοναδική κάμερα που κάλυπτε το μπαλκόνι από το οποίο ανέβηκαν οι δράστες «κοιτούσε προς τη λάθος κατεύθυνση», ενώ μία στις τρεις αίθουσες της πτέρυγας Ντενόν δεν διέθετε καθόλου κάμερα.
Η ίδια αναγνώρισε ότι οι περικοπές σε προσωπικό ασφαλείας και επιτήρησης άφησαν το μουσείο ευάλωτο, ενώ δεσμεύθηκε να ενισχύσει το σύστημα ασφαλείας ώστε «να βλέπει παντού».
Παρότι οι συναγερμοί λειτούργησαν κανονικά, η διάρρηξη είναι η τρίτη μέσα σε δύο μήνες σε γαλλικά μουσεία, οδηγώντας το υπουργείο Πολιτισμού να εκπονήσει νέο εθνικό σχέδιο ασφαλείας.
Από τη γεωμετρία στο Λούβρο
Η ιστορία έχει και μια απρόσμενη μαθηματική διάσταση, όπως επισημαίνει το BBC. Ένα πρόβλημα που διατυπώθηκε πριν από μισό αιώνα –το λεγόμενο «πρόβλημα της πινακοθήκης» (art gallery problem)– εξετάζει ακριβώς αυτό: πόσες κάμερες χρειάζονται ώστε να επιτηρείται κάθε γωνιά ενός χώρου.
Το ερώτημα τέθηκε το 1973 από τον θεωρητικό γραφημάτων Václav Chvátal και η απάντηση είναι η ακόλουθη:
Αν ένας χώρος έχει n γωνίες, αρκούν το πολύ n/3 κάμερες με οπτικό πεδίο 360 μοιρών για να καλύψουν το σύνολο. Για παράδειγμα, μια αίθουσα με 15 γωνίες χρειάζεται το πολύ 5 κάμερες. Αν ο αριθμός δεν διαιρείται ακριβώς, κρατάμε το ακέραιο μέρος – έτσι, μια αίθουσα 20 πλευρών απαιτεί 6 κάμερες.
Το «τρικ» των τριγώνων και τα χρώματα
Το 1978, όπως αναφέρει το BBC, ο μαθηματικός Στιβ Φισκ από το Bowdoin College έδωσε μια από τις πιο «κομψές» αποδείξεις στην ιστορία των μαθηματικών. Χώρισε το πολύπλοκο σχήμα ενός μουσείου σε τρίγωνα και χρωμάτισε κάθε κορυφή με τρεις διαφορετικούς χρωματισμούς – κόκκινο, κίτρινο και μπλε.
Σε κάθε τρίγωνο εμφανίζονται και τα τρία χρώματα, πράγμα που σημαίνει ότι αν τοποθετήσεις κάμερες μόνο στις κορυφές ενός χρώματος, θα βλέπουν όλα τα σημεία όλων των τριγώνων – δηλαδή όλο το μουσείο.
Η ομορφιά του θεωρήματος είναι ότι αρκεί να επιλέξεις το χρώμα με τα λιγότερα σημεία. Έτσι, σε μια αίθουσα 15 γωνιών, ενδέχεται να χρειαστεί μόλις τρεις κάμερες.
Το «φρούριο» και οι εξωτερικοί τοίχοι
Η Ντε Καρ παραδέχθηκε ακόμη ότι οι περιμετρικές κάμερες του Λούβρου δεν καλύπτουν όλους τους εξωτερικούς τοίχους. Εκεί έρχεται η μαθηματική παραλλαγή του προβλήματος, γνωστή ως «fortress problem» ή «prison problem», που μελετά την πλήρη κάλυψη της περιμέτρου ενός κτιρίου.
Τα δύο προβλήματα δείχνουν πως το σωστό σημείο παρατήρησης είναι το κλειδί – όχι απλώς ο αριθμός των καμερών.
Από τα μουσεία στα ρομπότ και την αστική ασφάλεια
Η γεωμετρική αυτή αρχή βρίσκει εφαρμογές πολύ πέρα από τα μουσεία.
- Στη ρομποτική, βοηθά τα αυτόνομα συστήματα να αποφεύγουν συγκρούσεις.
- Στην πολεοδομία, καθορίζει τη βέλτιστη θέση για κεραίες κινητής ή ανιχνευτές ρύπανσης.
- Στη διαχείριση φυσικών καταστροφών, καθοδηγεί τη θέση drone επιτήρησης ή κινητών ιατρικών σταθμών.
- Ακόμη και στο θέατρο ή τη μουσειακή φωτιστική μελέτη, εξασφαλίζει ότι οι προβολείς καλύπτουν κάθε σημείο χωρίς «σκιές».
«Μάθημα» από τη ληστεία
Το Λούβρο δεν απάντησε στα ερωτήματα του BBC για το αν γνωρίζει το μαθηματικό μοντέλο. Προς το παρόν, οι προτεραιότητες του μουσείου είναι προφανώς πιο επείγουσες. Όμως, καθώς τα μεγάλα μουσεία του κόσμου επανεξετάζουν τα συστήματα ασφαλείας τους, η μαθηματική σοφία των Chvátal και Fisk ίσως αποδειχθεί πολύ πιο χρήσιμη απ’ όσο θα περίμενε κανείς.
Η τέχνη, όπως και τα μαθηματικά, χρειάζεται το φως. Το ζητούμενο είναι απλώς να μάθουμε πού να τοποθετούμε τις κάμερες.
